Question

已知直線于O，現將矩形ABCD和矩形EFGH，如圖1放置，直線BE分別交直線于.

1.當矩形ABCD≌矩形EFGH時，（如圖1） BM與 NE的數量關系是             ；

2.當矩形ABCD與矩形EFGH不全等，但面積相等時，把兩矩形如圖2，3那樣放置，問在這兩種放置的情形中，（1）的結論都還成立嗎？如果你認為都成立，請你利用圖3給予證明，若認為BM與 NE的有不同的數量關系，先分別寫出其數量關系式，再證明.

 

Answer 1

【答案】

 

1.BM= NE

2.如圖2，3那樣放置（1）中的結論都成立,

證明: 如圖3,在矩形ABCD和矩形EFGH中,FN∥EH, ,∠FNE=∠BEA,∠EFN=∠A=90°

∴△EFN∽△BAE,同理:△BCM∽△EAB

∴…………①, ………………②

①÷②得,

又∵EF×HE=AB×BC, ∴=1, ∴ EN=BM

【解析】略