Question

如圖，直線L過正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A、C到直線L的距離分別是1和2，則正方形的邊長(zhǎng)是（　　）

• A、5
• B、3
• C、

  5

• D、

  3

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：兩直角三角形的斜邊是正方形的兩邊，相等；有一直角對(duì)應(yīng)相等；再根據(jù)正方形的角為直角，可得到有一銳角對(duì)應(yīng)相等，易得兩直角三角形全等，由三角形全等的性質(zhì)可把2，1，正方形的邊長(zhǎng)組合到直角三角形內(nèi)得正方形邊長(zhǎng)．

解答：解：
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=CD，∠ABM+∠CBN=90°，
而AM⊥MN，CN⊥BN，
∴∠BAM=∠CBN，∠AMB=∠CNB=90°，
∴△AMB≌△BCN，
∴BM=CN，
∴AB=

22+12

=

5

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及三角形全等的性質(zhì)應(yīng)用，是中考常見題型，比較簡(jiǎn)單．