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Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，∠C=90°，AD=2cm，則AC=________cm，AB=________cm．

4    8
分析：根據同角的余角相等求出∠ACD=30°，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可．
解答：解：如圖，∵CD是斜邊AB上的高，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=30°，
∵AD=2cm，
∴AC=2AD=2×2=4cm，
AB=2AC=2×4=8cm．
故答案為：4，8．
點評：本題主要考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD=2，AC=3，則sinB的值是（　�。�
A、
2
3
B、
3
2
C、
3
4
D、
4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，DE⊥AC于E，AC：CB=5：4，則AE：EC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、已知Rt△ABC中，CD⊥AB于D，且AD=3，AC=6．則AB=
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，DF⊥AB，交AC于E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：∠A=∠F；
（2）△CDE與△FDC是否相似？并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=30°，BD=1cm，則AD=
3
3
cm．

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