折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm，以B點為原點，BC為x軸，BA為y軸建立平面直角坐標系。求點F和點E坐標。

 

【答案】

F點坐標為（6,0）；E點坐標為（10,3）

【解析】

試題分析：矩形ABCD中，BC=AD=AF

在Rt△ABF中，

點坐標為（6,0）

設,

且

在Rt△CEF中,

解得 E點坐標為（10,3）

考點：折疊的概念和勾股定理的內容

點評：本題考查折疊的概念和性質和勾股定理的內容，要求學生會運用折疊的知識和勾股定理的內容的相關知識來解題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，把一矩形ABCD的紙片，沿EF折疊后，點D、C分別落在D′、C′的位置上，ED′與BC的交點為G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數(shù)．
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（2）如圖，把一矩形紙片ABCD，沿EF折疊后，點D和點B重合，點C落在C′位置，若AB=4cm，AD=12cm，求BE的長度．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答題：
（1）已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值；
（2）先化簡，再求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中a=
12007
，b=2007；
（3）如圖，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面2.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？
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（4）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上點F處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湖州一模）如圖①是矩形包書紙的示意圖，虛線是折痕，四個角均為大小相同的正方形，正方形的邊長為折疊進去的寬度．
（1）現(xiàn)有一本書長為25cm，寬為20cm，厚度是2cm，如果按照如圖①的包書方式，并且折疊進去的寬度是3cm，則需要包書紙的長和寬分別為多少？（請直接寫出答案）．
（2）已知數(shù)學課本長為26cm，寬為18.5cm，厚為1cm，小明用一張面積為1260cm2 的矩形包書紙按如圖①包好了這本書，求折進去的寬度．
（3）如圖②，矩形ABCD是一張一個角（△AEF）被污損的包書紙，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用沒有污損的部分包一本長為19，寬為16，厚為6的字典，小紅認為只要按如圖②的剪裁方式剪出一張面積最大的矩形PGCH就能包好這本字典．設PM=x，矩形PGCH的面積為y，當x取何值時y最大？并由此判斷小紅的想法是否可行．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•黃岡一模）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE=5
5
cm，且tan∠EFC=
3
4
．
（1）△AFB與△FEC有什么關系？試證明你的結論．
（2）求矩形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

解答題：
（1）已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值；
（2）先化簡，再求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中a=數(shù)學公式，b=2007；
（3）如圖，一次“臺風”過后，一根旗桿被臺風從離地面2.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？

（4）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊上點F處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．

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