為了綠化城市,美化環(huán)境,園林部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%。

（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？

（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？

（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用。

 

【答案】

（1）購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株（2）320株（3）當選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低，為22080元

【解析】（1）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得

           解得

答：購買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株。

（2）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，得

          解得

答：甲種樹苗至少購買320株。

（3）設甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，

則

       ∵  ∴隨增大而減小  ∴

當時，有最小值，最小=元

答：當選購甲種樹苗320株，乙種樹苗480株時，總費用最低，為22080元。

（1）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列方程組求得

（2）設購買甲種樹苗株，乙種樹苗株，列不等式求解

（3）設甲種樹苗購買株，購買樹苗的費用為元，列出關系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀（1）的推導并填空，然后解答第（2）題．
（1）當a＜0，∵ax2+bx+c=a（x+
b
2a
）2+A（2），又∵（x+
b
2a
）2≥0，∴a（x+
b
2a
）2≤0，ax2+bx+c=a（x+
b
2a
）2+A≤A，即：無論x怎樣變化，y=ax2+bx+c（a＜0）的所有取值中，以A為最大；且在x=B時，y的值等于A，其中，用a，b，c表示，A=精英家教網(wǎng)
 
，B=
 
；
（2）為了綠化城市，我市準備在如圖的矩形ABCD內(nèi)規(guī)劃一塊地面，修建一個矩形草坪PQRC．按計劃要求，草坪的兩邊RC與CP分別在BC和CD上，且草坪不能超過文物保護區(qū)△AEF的邊界EF．經(jīng)測量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m．應如何確定草坪的位置，才能使草坪占地面積最大又符合設計要求并求出這個最大面積（結果保留到個位，解答時可應用（1）的結論）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

市政府為了改善城市交通環(huán)境，在如圖所示的池塘B、C兩點之間修建起一條公路橋（如圖），經(jīng)測量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一輛汽車的耗油量為0.2升／km，那么現(xiàn)在一輛汽車每通過一次新橋（BC）可以比走原路（BAC）節(jié)省多少升油?（結果保留根號）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省樂清市鹽盤一中九年級中考二模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

為了綠化城市,美化環(huán)境,園林部門計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%。
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低？并求出最低費用。

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆海南省三亞市七年級下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分10分）

市政府為了改善城市交通環(huán)境，在如圖所示的池塘B、C兩點之間修建起一條公路橋（如圖），經(jīng)測量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一輛汽車的耗油量為0.2升／km，那么現(xiàn)在一輛汽車每通過一次新橋（BC）可以比走原路（BAC）節(jié)省多少升油?（結果保留根號）

 

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