Question

如圖，隧道的橫截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線的解析式為y=-

1

4

x2+4．
（1）一輛貨運(yùn)車車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，中間遇車間隙為0.4m，那么這輛卡車是否可以通過？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性當(dāng)x=1時(shí)代入拋物線的解析式，求出y的值再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論；
（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性當(dāng)x=2.2時(shí)代入拋物線的解析式，求出y的值再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論；

解答：解：（1）由題意由，得
當(dāng)x=1時(shí)，y=-

1

4

×12+4=3.75，
∵3.75+2=5.75＞4，
∴能通過．

（2）由題意，得
當(dāng)x=2.2時(shí)，y=-

1

4

×(2.2)2+4=2.79，
∵2.79+2=4.79＞4，
∴能通過．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線的圖象對(duì)稱性的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用．