在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖28-1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

【小題1】我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

【小題2】如圖28-4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖28-4給出的輔助線提示加以證明．


【小題1】見解析。
【小題2】見解析。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．
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（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：
三三角形角形 角的已知量
a
b
 
b+c
a
 
圖2 ∠A=2∠B=90°     
圖3 ∠A=2∠B=60°     
（2）如圖4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；
（3）請(qǐng)你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長(zhǎng)為5，6，求第三邊長(zhǎng)． （直接寫出結(jié)論即可）

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19、以下敘述中不正確的是（　　）

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25、閱讀理解：“在一個(gè)三角形中，如果角相等，那么它們所對(duì)的邊也相等．”簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”，如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線上交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作BC的平行線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，請(qǐng)你用“等角對(duì)等邊”的知識(shí)說明DE=BD+CE．

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求證：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等．

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下列說法中，正確的有（　　）個(gè)．
①有兩邊及一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．
②有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．
③底邊上的高等于這邊的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．
④在一個(gè)三角形中，如果有一個(gè)角是30°，且有一邊等于另一邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形．

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