（1）根據(jù)公式
a2b
=a
b
(a、b都是非負(fù)數(shù))，判斷下列各式是否正確，正確的請在橫線上打√，不正確的在橫線上打×．
①
2+
2
3
=2
2
3
√
√
；   
②
3+
3
8
=3
3
8
√
√
；
③
4+
4
15
=4
4
15
√
√
；    
④
5+
5
24
=5
5
24
√
√
．
（2）判斷完以后，請對正確的式子，尋找規(guī)律，并寫出一個類似的正確的等式．
（3）用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？
分析：（1）首先把等號左邊的式子進行化簡，即可得到右邊的式子，從而進行判斷；
（2）被開方數(shù)第一個數(shù)與右邊的分?jǐn)?shù)的分子相同，分母是分子的平方減1，根據(jù)規(guī)律即可另寫出一個式子；
（3）根據(jù)（2）得到的規(guī)律即可寫出．
解答：解：（1）①
2+
2
3
=
8
3
=
22×
2
3
=2
2
3
，故正確；
同理可以判斷②③④是正確的；
（2）
6+
6
35
=6
6
35
；
（3）
n+
n
n2-1
=n
n
n2-1
（n＞1）
點評：本題考查了二次根式的化簡，正確理解式子中反映出的規(guī)律是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）根據(jù)公式
a2b
=a
b
(a、b都是非負(fù)數(shù))，判斷下列各式是否正確，正確的請在橫線上打√，不正確的在橫線上打×．
①
2+
2
3
=2
2
3
______；   
②
3+
3
8
=3
3
8
______；
③
4+
4
15
=4
4
15
______；    
④
5+
5
24
=5
5
24
______．
（2）判斷完以后，請對正確的式子，尋找規(guī)律，并寫出一個類似的正確的等式．
（3）用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并說明n的取值范圍？

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