如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的弦一共有________條．

4
分析：由于⊙O的半徑為5，OP=3，則過(guò)點(diǎn)P的弦最短為8，最長(zhǎng)為10，長(zhǎng)度為9的弦有兩條，則長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)即可得出．
解答：由題意得，R=5，OP=3，
∴過(guò)點(diǎn)P的弦最長(zhǎng)的弦是直徑為10，
由垂徑定理可得：最短為8，長(zhǎng)度為9的弦有兩條，
故在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，長(zhǎng)度為8的有1條，長(zhǎng)度是10的有1條，因而長(zhǎng)度是整數(shù)的弦一共有4條．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系，重點(diǎn)是掌握垂徑定理判斷經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的弦的長(zhǎng)度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn)，OP=13cm；PT切⊙O于T點(diǎn)，過(guò)P精英家教網(wǎng)點(diǎn)作⊙O的割線(xiàn)PAB（PB＞PA）．設(shè)PA=x，PB=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個(gè)函數(shù)有最大值嗎？若有，求出此時(shí)△PBT的面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）是否存在這樣的割線(xiàn)PAB，使得S△PAT=
12
S△PBT？若存在，請(qǐng)求出PA的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是半徑為
8
π
cm的⊙O上一點(diǎn)，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別以3cm/秒，1cm/秒的速度沿圓周作順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到1秒時(shí)，弦長(zhǎng)PQ=
8
π
2
cm
B、當(dāng)點(diǎn)P第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所用時(shí)間為
16
3
秒
C、當(dāng)P，Q兩點(diǎn)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次成為最大弦時(shí)，所用的時(shí)間為2秒
D、當(dāng)P，Q兩點(diǎn)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次成為最大弦時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線(xiàn)與PQ的延長(zhǎng)交于M，則MA長(zhǎng)為
π
8
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3．過(guò)點(diǎn)P任作一條弦AB，則弦AB的長(zhǎng)不可能為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且弦AB⊥OP，OP=3，則弦AB長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=3，在過(guò)點(diǎn)M的所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為偶數(shù)的弦的條數(shù)為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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