Question

一條直線經(jīng)過圓心，且平分弦所對的劣弧，那么這條直線（　�。�

A．只平分弦

B．只平分弦所對的優(yōu)弧

C．只垂直于弦

D．垂直于弦且平分弦所對的優(yōu)弧

Answer 1

A  一條直線經(jīng)過圓心，平分弦所對的劣弧，就平分這條弦，但不是只平分這條弦，故本選項錯誤；
B  一條直線經(jīng)過圓心，平分弦所對的劣弧，根據(jù)垂徑定理，它也平分弦所對的優(yōu)弧，但不是只平分弦所對的優(yōu)弧，故本選項錯誤；
C 一條直線經(jīng)過圓心，平分弦所對的劣弧，根據(jù)垂徑定理，它垂直于這條弦，但不是只垂直于弦，故本選項錯誤；
D 一條直線經(jīng)過圓心，平分弦所對的劣弧，根據(jù)垂徑定理，它垂直平分這條弦，并且平分弦所對的優(yōu)弧．正確．
故選D．