如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是(     )

A．180°  B．220°  C．240°  D．300°


C【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角．

【專題】探究型．

【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．

【解答】解：∵等邊三角形的頂角為60°，

∴兩底角和=180°﹣60°=120°；

∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°；

故選C．

【點(diǎn)評】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

(3) 拓展與應(yīng)用：如圖(3)，D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


五個(gè)正方形按如圖放置在直線l上，其中第1、2、4個(gè)正方形的面積分別為2、5、4，則第5個(gè)正方形的面積S5=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點(diǎn)E，∠B=40°，∠E=30°，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，若△ABC≌△ADE，且∠B=60°，∠C=30°，則∠DAE=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰三角形的一個(gè)底角是50°，則它的頂角是(     )

A．50°   B．50°或65° C．65°   D．80°

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求x的值：3（x+1）2=48．

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若點(diǎn)A（2，m）在x軸上，則點(diǎn)B（m﹣1，m+1）在(     )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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÷．

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