Question

甲、乙兩公司參與一項治理大氣凈化工程，如果兩公司合做，12天可以完成；如果兩公司單獨(dú)完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍。

（1）甲、乙公司單獨(dú)完成此項工程，各需多少天？

（2）已知這項工程甲、乙兩公司合做共需付施工費(fèi)102 000元，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元. 若讓一個公司單獨(dú)完成這項工程，哪個公司施工費(fèi)較少？

 

Answer 1

【答案】

（1）甲乙兩公司單獨(dú)完成此工程各需要20天，30天；（2）甲公司的施工費(fèi)較少

【解析】

試題分析：（1）解：設(shè)甲公司單獨(dú)完成此工程x天，則乙公司單獨(dú)完成此項工程1.5x天，根據(jù)題意，得，                              

                        

解這個分式方程得，x=20                    

經(jīng)檢驗知x=20是方程的解且符合題意，               

∴1.5x=30

答：甲乙兩公司單獨(dú)完成此工程各需要20天，30天.          

（2）解：設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)y元，則乙公司每天的施工費(fèi)（y-1500）元，根據(jù)題意，得    12（y+y-1500）="102" 000                

解得，y=5000.                         

甲公司單獨(dú)完成此工程所需施工費(fèi)：20×5000=100000（元） ，乙公司單獨(dú)完成此工程所需施工費(fèi)：30×（5000-1500）="105000" （元），故甲公司的施工費(fèi)較少。

考點：分式方程

點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對分式方程實際應(yīng)用解決工程問題的能力，工程問題為中考�？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。