(本小題滿分5分)
已知：如圖，在中，D是AC上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD，且∠ABD =∠ACB.

（1）求證：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB= 7，求AC的長(zhǎng).
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形不一定相似的是（   ）
A．兩個(gè)等腰直角三角形， 　B．各有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形
C．兩個(gè)矩形D．各有一個(gè)角是50°的兩個(gè)直角三角形，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與相似且面積的比為，則與的
周長(zhǎng)比為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與相似且面積的比為，則與的周長(zhǎng)比為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，若，，，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l4分)如圖已知直線l1:y=x+與直線l2:y=2x+16相交于點(diǎn)C，l1，l2分別交x軸于A，B兩點(diǎn)．矩形DEFG的頂點(diǎn)D，E分別在直線l1，l2上，頂點(diǎn)F，G都在X軸上，且點(diǎn)G與點(diǎn)B重合．
(1)求△ABC的面積；
(2)求矩形DEFG的邊DE與EF的長(zhǎng)；
(3)若此時(shí)矩形DEFG，沿x軸的反方向以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t 5(0≤t≤12)，矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如11圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C
（1）      求證：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   ABCD=，求AE的長(zhǎng)
（3）      在（1）、（2）條件下，若AD=3，求BF的長(zhǎng)（計(jì)算結(jié)果可含根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分9分）填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE
的同側(cè)，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F。
（1）如圖①，若∠BAC＝60°，則∠AFB＝_________；如圖②，若∠BAC＝90°，則∠AFB＝_________；
（2）如圖③，若∠BAC＝α，則∠AFB＝_________(用含α的式子表示)；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合)，得圖④或圖⑤。
在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________；
在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是________________。請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明。

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