已知a是方程x2-2002x+1=0的根，則2a2-4003a+1+
2002a2+1
=
2001
2001
．
分析：由a為方程x2-2002x+1=0的根，所以將x=a代入方程得到關(guān)于a的等式a2-2002a=-1，a2+1=2002a，然后將所求的式子的第二項變形為-4004a+a，前兩項提取2變形后，將a2-2002a=-1，a2+1=2002a代入，合并約分后再將a2+1=2002a代入，整理后即可得到值．
解答：解：∵a是方程x2-2002x+1=0的根，
∴將x=a代入方程得：a2-2002a+1=0，
∴a2-2002a=-1，a2+1=2002a，
則2a2-4003a+1+
2002
a2+1
=2（a2-2002）+a+1+
2002
a2+1

=-2+a+1+
2002
2002a
=-1+a+
1
a
=-1+
a2+1
a
=-1+2002=2001．
故答案為：2001
點評：此題考查了一元二次方程的解，利用了轉(zhuǎn)化及降次的數(shù)學(xué)思想，其中方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
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；
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4
4
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