Question

某園林的門票每張10元，一次使用．考慮到人們的不同需求，該園林除了保留原來(lái)的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的方法，年票每張60元，年票可以在一年內(nèi)無(wú)限次使用．入園時(shí)需再買一張2元的門票．
（1）如果你計(jì)劃在一年中花80元進(jìn)入該園林，應(yīng)選擇哪一種購(gòu)票方式比較合算？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．
（2）你認(rèn)為在什么情況下購(gòu)買年票比較合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意分別求出不夠年票和購(gòu)買年票一年進(jìn)入園林的次數(shù)，再進(jìn)行比較就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)一年去園林的次數(shù)為x次，購(gòu)買年票的一年的費(fèi)用為W₁元，不購(gòu)賣年票的一年的費(fèi)用為W₂元，由W₁＜W₂建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
不購(gòu)買個(gè)人年票時(shí)80元可以進(jìn)入該園林的次數(shù)為：

80

10

=8（次）；
購(gòu)買個(gè)人年票時(shí)80元可以進(jìn)入該園林的次數(shù)為：

80-60

2

=10（次），
∵8＜10
∴如果一年中計(jì)劃花80元進(jìn)入該園林，應(yīng)選擇購(gòu)買個(gè)人年票．

（2）設(shè)一年中進(jìn)入該園林x次，購(gòu)買年票的一年的費(fèi)用為W₁元，不購(gòu)賣年票的一年的費(fèi)用為W₂元，得                                         
W₁=60+2x，W₂=10x．
當(dāng)W₁＜W₂時(shí)，
∴60+2x＜10x．
解得：x＞7.5．
∵x為整數(shù)，
∴x≥8次時(shí)，購(gòu)買年票比較合算．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件找到相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵．