(2006，寧波)如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)M，，連結(jié)AC．

(1)求證：△MAC是等腰三角形；

(2)若AC為⊙O直徑，求證：．

答案：略
解析：

證明：(1)∵，

∴∠MCA=∠MAC，

∴△MAC是等腰三角形．

(2)連結(jié)OM

∵AC為⊙O直徑，

∴∠ABC=90°．

∵△MAC是等腰三角形，OA=OC，

∴MO⊥AC．

∴∠AOM=∠ABC=90°

∵∠MAO=∠CAB，

∴△AOM∽△ABC．

，

∴AO·AC=AM·AB，

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對稱軸與線段AC相交于點(diǎn)Q，連接CP、PB、BQ，試求四邊形PBQC的面積．

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A．6
B．5
C．9
D．

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A．
B．
C．
D．

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A．3
B．4
C．
D．5

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