如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD與CE相交于點P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度數(shù)．

 

 

∠ADC=83°，∠APC=123°.

【解析】

試題分析：在直角三角形BCE中∠BCE=40°，可求出∠B=50°，由三角形內(nèi)角和可求出∠BCA的度數(shù)；由AD是∠BAC的角平分線易求∠ADC的度數(shù)，再由CE⊥AB易求∠ACE的度數(shù)，從而可求∠APC的度數(shù).

試題解析：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=66°，

∴∠DAC=∠BAD=33°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

∠ACB=180°-50°-66°=64°；

∴∠ADC=180°-64°-33°=83°，∠APC=123°

考點: 1.角平分線；2.三角形的內(nèi)角和.

 

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如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是（ ）

A．110° B．108° C．105° D．100°

 

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如圖，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）畫出下列圖形：

①BC邊上的高AD；②∠A的角平分線AE．

（2）試求∠DAE的度數(shù)．

 

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下列各式從左到右的變形，是因式分解的為（ ）

A．6ab=2a·3b B．(x+5)(x－2)=x2+3x－10

C．x2－8x+16=(x－4)2 D．x2－9+6x=(x－3)(x+3)+6x

 

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（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學分別列出了如下不完整的方程組：

甲：乙：

根據(jù)甲、乙兩位同學所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義，然后在上面的橫線上分別補全甲、乙兩位同學所列的方程組：

甲：x表示　 　，y表示　 　；

乙：x表示　 　，y表示　 　

（2）求該專業(yè)戶去年實際生產(chǎn)小麥、玉米各多少噸？（寫出完整的解答過程，就甲或乙的思路寫出一種即可）

 

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下列三條線段能構(gòu)成三角形的是( )

A．1，2，3 B．20，20，30 C．30，10，15 D．4，15，7

 

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