如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=米，則這段彎路的長度為

A．200π米        B．100π米         C．400π米        D．300π米

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：設(shè)這段彎路的半徑為R米，

∵OE⊥CD，CD=600米，∴由垂徑定理得CF=CD=×600=300。

又∵OF=米，∴由勾股定理可得OC2=CF2+OF2， 即，解得R=600（米）。

∵，∴∠COF=30°�！�所對的圓心角為60°。

∴這段彎路（）的長度為：（米）。故選A。

 

練習冊系列答案
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（2013•達州）如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。磮D中弧CD，點O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點，且OE⊥CD，垂足為F，OF=300
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米，則這段彎路的長度為（　�。�

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如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓�。▓D中的弧AB），點O是這段弧的圓心，C弧AB是上一點，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑．

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