若一個三角形的周長為12
3
cm，一邊長為3
3
cm，其他兩邊之差為
3
cm，則這個三角形的形狀是
直角三角形
直角三角形
．
分析：根據(jù)已知分別求出三角形的各邊長，再利用勾股定理逆定理求出即可．
解答：解：設(shè)其中一邊長為xcm，則另一邊長為（x+
3
）cm，
根據(jù)題意得出：12
3
=3
3
+x+x+
3
，
解得：x=4
3
，
故另一邊長為：5
3
，
∵（3
3
）2+（4
3
）2=75，（5
3
）2=75，
∴（3
3
）2+（4
3
）2=（5
3
）2，
∴這個三角形的形狀是直角三角形．
故答案為：直角三角形．
點(diǎn)評：此題主要考查了二次根式的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理等知識，根據(jù)已知得出各邊長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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3＜a＜7
；若此三角形的周長為偶數(shù)，則a=
5
，此三角形的形狀是
等腰
三角形．

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若一個三角形的周長為12
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cm，一邊長為3
3
cm，其他兩邊之差為
3
cm，則這個三角形的形狀是______．

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