函數(shù)y＝3x，y＝－x＋4的圖像與x軸圍成的三角形的面積是

[　　]

A．6
B．12
C．18
D．16
答案：A
解析：

如圖，∵函數(shù)y＝3x的圖象與坐標(biāo)軸交與(0，0)點(diǎn)，而函數(shù)y＝－x＋4與函數(shù)y＝3x的圖象交與A點(diǎn)，與橫軸交與B點(diǎn).

其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0)

∴OB＝4

交點(diǎn)A的坐標(biāo)為聯(lián)立

解得A(1,3)

三角形的高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)，即3

∴三角形面積為×4×3＝6

正確答案A


提示：

y＝－x＋4與x軸的交點(diǎn)是(4，0)，與y＝3x的交點(diǎn)是(1，3)，故三角形的面積為×4×3＝6．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：雙色筆記八年級(jí)數(shù)學(xué)上(北京師大版) 題型：044

求函數(shù)y＝3x，y＝－x＋4的圖像與x軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省南京市玄武區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在函數(shù)中，我們規(guī)定：當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的增加量稱為函數(shù)的平均變化率．例如，對(duì)于函數(shù)y＝3x＋1，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，因變量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，較之前增加3，故函數(shù)y＝3x＋1的平均變化率為3．

（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式是s＝300t，該函數(shù)的平均變化率是      ；其蘊(yùn)含的實(shí)際意義是       ；
②飛機(jī)著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式是y＝－1.5x2＋60x，求該函數(shù)的平均變化率；
（2）通過比較（1）中不同函數(shù)的平均變化率，你有什么發(fā)現(xiàn)；
（3）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過第一象限內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C，過點(diǎn)A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE＝EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)中，我們規(guī)定：當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的增加量稱為函數(shù)的平均變化率．例如，對(duì)于函數(shù)y＝3x＋1，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，因變量y＝3(x＋1)＋1＝3x＋4，較之前增加3，故函數(shù)y＝3x＋1的平均變化率為3．

（1）①列車已行駛的路程s（km）與行駛的時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式是s＝300t，該函數(shù)的平均變化率是   ▲   ；其蘊(yùn)含的實(shí)際意義是    ▲   ；

②飛機(jī)著陸后滑行的距離y（m）與滑行的時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式是y＝－1.5x2＋60x，求該函數(shù)的平均變化率；

（2）通過比較（1）中不同函數(shù)的平均變化率，你有什么發(fā)現(xiàn)；

（3）如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過第一象限內(nèi)的三點(diǎn)A、B、C，過點(diǎn)A、B、C作x軸的垂線，垂足分別為D、E、F，AM⊥BE，垂足為M，BN⊥CF，垂足為N，DE＝EF，試探究△AMB與△BNC面積的大小關(guān)系，并說明理由．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2－3x＋m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1，0)，則關(guān)于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的兩實(shí)數(shù)根是

  A．x1＝1，x2＝－1                                                    B．x1＝1，x2＝2

  C．x1＝1，x2＝0                                                         D．x1＝1，x2＝3

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