【題目】彈簧原長(zhǎng)(不掛重物)15cm,彈簧總長(zhǎng)L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下表所示:

彈簧總長(zhǎng)L(cm)

16

17

18

19

20

重物質(zhì)量x(kg)

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

當(dāng)重物質(zhì)量為4kg(在彈性限度內(nèi))時(shí),彈簧的總長(zhǎng)L(cm)_________

【答案】23

【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù),建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x=4時(shí),代入函數(shù)解析式求值即可.

解:設(shè)彈簧總長(zhǎng)Lcm)與重物質(zhì)量xkg)的關(guān)系式為L=kx+b
將(0.5,16)、(1.0,17)代入,得: ,
解得: ,
Lx之間的函數(shù)關(guān)系式為:L=2x+15;
當(dāng)x=4時(shí),L=2×4+15=23cm
故重物為4kg時(shí)彈簧總長(zhǎng)L23cm,
故答案為:23

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【題目】母親節(jié)到了,小明準(zhǔn)備為媽媽煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn):一個(gè)芝麻餡,一個(gè)牛肉餡,兩個(gè)花生餡,四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.

(1)分別用AB,C表示芝麻餡、牛肉餡、花生餡的大湯圓,求媽媽吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率(請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖列表等方法,寫(xiě)出分析過(guò)程,并給出結(jié)果);

(2)若花生餡的大湯圓的個(gè)數(shù)為n個(gè)n≥2),則媽媽吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的概率是 (請(qǐng)用含n的式子直接寫(xiě)出結(jié)果)

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【題目】一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的20名運(yùn)動(dòng)員成績(jī)?nèi)缦滤荆?/span>

成績(jī)(單位:米)

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

4

5

2

1

1

則下列敘述正確的是(  )

A. 這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.70

B. 這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)是5

C. 這些運(yùn)動(dòng)員的平均成績(jī)是1.71875

D. 這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)是1.726

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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃經(jīng)銷(xiāo)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示.

A

B

進(jìn)價(jià)(元/盞)

40

65

售價(jià)(元/盞)

60

100

(1)若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈共用去2500元,問(wèn)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?

(2)在每種臺(tái)燈銷(xiāo)售利潤(rùn)不變的情況下,若該商場(chǎng)銷(xiāo)售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元,問(wèn)至少需購(gòu)進(jìn)B種臺(tái)燈多少盞?

(3)若該商場(chǎng)預(yù)計(jì)用不少于2500元且不多于2600元的資金購(gòu)進(jìn)這批臺(tái)燈,為了打開(kāi)B種臺(tái)燈的銷(xiāo)路,商場(chǎng)決定每售出一盞B種臺(tái)燈,返還顧客現(xiàn)金a元(10a20),問(wèn)該商場(chǎng)該如何進(jìn)貨,才能獲得最大的利潤(rùn)?

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【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,BOD的平分線,∠MON等于________.

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⑴若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù);

⑵數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5?若存在,請(qǐng)求出x的值。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?

⑶當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng),問(wèn)它們同時(shí)出發(fā),幾分鐘后點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等?

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【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知OAC的中點(diǎn),AE=CF,DFBE.

(1)求證:BOE≌△DOF;

(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,每套西裝的定價(jià)為300元,每條領(lǐng)帶的定價(jià)為50元,廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:

買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;

西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款.

現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶條(

1)若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi),則需付款____________元(用含的代數(shù)式表示);

若該客戶(hù)按方案購(gòu)買(mǎi),則需付款____________元(用含的代數(shù)式表示);

2)若,則通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算.

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【題目】如圖,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,延長(zhǎng)BCE使BE=BA,過(guò)點(diǎn)BBD⊥AE于點(diǎn)D,BDAC交于點(diǎn)F,連接EF

(1)求證:△ACE≌△BCF.

(2)求證:BF=2AD,

(3)CE=,求AC的長(zhǎng).

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