已知圓內(nèi)接正三角形的邊長為a,則同圓外切正三角形的邊長為   
【答案】分析:作出正三角形的邊心距,連接正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和中心可得到一直角三角形,解直角三角形即可.
解答:解:圓的內(nèi)接正三角形的內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離是等邊三角形高的,
從而等邊三角形的高為a,所以該等邊三角形的外接圓的半徑為a
∴同圓外切正三角形的邊長=2×a×tan30°=2a.
點(diǎn)評(píng):本題利用了圓內(nèi)接等邊三角形與圓外接等邊三角形的性質(zhì)求解.
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