【題目】如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點，BA⊥ON于點A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動點，連結CP，將CP繞點C順時針方向旋轉90°得CE，連接BE，若AB＝2，則BE的最小值為（ ）

A. +1B. 2﹣1C. 3D. 4﹣

【答案】A

【解析】

連接PD，依據(jù)SAS構造全等三角形，即△BCE≌△DCP，將BE的長轉化為PD的長，再依據(jù)垂線段最短得到當DP最短時，BE亦最短，根據(jù)∠O=30°，OD=2+2 ，即可求得DP的長的最小值．

解：如圖，連接PD，

由題意可得，PC＝EC，∠PCE＝90°＝∠DCB，BC＝DC，

∴∠DCP＝∠BCE，

在△DCP和△BCE中， ，

∴△DCP≌△BCE（SAS），

∴PD＝BE，

當DP⊥OM時，DP最短，此時BE最短，

∵∠AOB＝30°，AB＝2＝AD，

∴OD＝OA+AD＝2 +2，

∴當DP⊥OM時，DP＝ OD＝ +1，

∴BE的最小值為 +1．

故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為上一點，且，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現(xiàn)給出以下結論：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正確結論的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是邊BC、CA上的點，且BD=CE，AD、BE相交于點O．

（1）求證：△BAE≌△ACD；

（2）求∠AOB的度數(shù)．

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【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．

（1）如圖①，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為　 　；

（2）如圖②，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，

①求證：△ACD≌△CAE；

②直接寫出線段DH的長度為　　 ．

（3）如圖③設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，△BEP的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為便于管理與場地安排，松北某中學校以小明所在班級為例，對學生參加各個體育項目進行了調查統(tǒng)計．并把調查的結果繪制了如圖所示的不完全統(tǒng)計圖，請你根據(jù)下列信息回答問題：

（1）在這次調查中，小明所在的班級參加籃球項目的同學有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）如果學校有800名學生，請估計全校學生中有多少人參加籃球項目．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā).設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的關系.根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）甲、乙兩地之間的距離為多少；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

（3）求慢車和快車的速度.

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【題目】如圖，以矩形ABCD的相鄰邊建立直角坐標系，AB=3，BC=5．點E是邊CD上一點，將△ADE沿著AE翻折，點D恰好落在BC邊上，記為F．

(1)求折痕AE所在直線的函數(shù)解析式______；

(2)若把翻折后的矩形沿y軸正半軸向上平移m個單位，連結OF，若△OAF是等腰三角形，則m的值是______，

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【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若AE=3，ED=，求BC的長度．

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