在四邊形中，對(duì)角線，那么依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的

四邊形一定是（     ）

    ．菱形；           ．矩形；            ．正方形；        ．平行四邊形．

 

【答案】

B

【解析】已知：AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)E、F、G、H．

∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四邊形EMON是矩形,∴∠MEN=90°，∴四邊形EFGH是矩形．故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在四邊形中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO.

【小題1】求證：四邊形為平行四邊形
【小題2】若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

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如圖，在四邊形中，對(duì)角線AB=AD，CB=CD，若連接AC、BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有【    】

A．1對(duì)                      B．2對(duì)              C．3對(duì)           D．4對(duì)

 

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在四邊形中，對(duì)角線平分．

（1）如圖①，當(dāng)，時(shí)，求證：；

（2）如圖②，當(dāng)，與互補(bǔ)時(shí)，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，并給予證明；

（3）如圖③，當(dāng)，與互補(bǔ)時(shí)，線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫(xiě)出你的猜想.

 

 

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在四邊形中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO.

（1）求證：四邊形為平行四邊形；

（2）若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

 

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在四邊形中，對(duì)角線與互相平分，交點(diǎn)為．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是             ．

 

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