△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，圖中共有
3
3
對相似三角形．
分析：根據(jù)等角的余角相等可得：∠ACD=∠CBD，利用兩角法可確定圖中的相似三角形．
解答：解：∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CBD+∠DCB=90°，
∴∠ACD=∠CBD，
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD，
結(jié)合圖形可得：△ACD∽△ABC、△CBD∽△ABC．
綜上可得：共3對相似三角形．
故答案為：3．
點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法，最常用的就是兩角法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分別是邊AC，AB上的高，BD、CE相交于點O，則∠BOC的度數(shù)是
120°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC．點P在△ABC內(nèi)，且PA=
3
，PB=5，PC=2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=a，AD是△ABC的高，則AD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

93、如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•達州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
根據(jù)
SAS
SAS
，易證△AFG≌
△AEF
△AEF
，得EF=BE+DF．
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關(guān)系
∠B+∠D=180°
∠B+∠D=180°
時，仍有EF=BE+DF．
（3）聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程．

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