Question

函數(shù)的圖象如右圖所示，則結(jié)論錯誤的是

1. A.
   兩函數(shù)圖象的交點A的坐標(biāo)為（2，2）
2. B.
   當(dāng)x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小
3. C.
   當(dāng)x=1時，BC=3
4. D.
   當(dāng)x＞2時，y₂＞y₁

Answer 1

D
分析：A、聯(lián)立兩函數(shù)解析式消去y求出x的值，進(jìn)而確定出y的值，即可得到交點A的坐標(biāo)，做出判斷；
B、根據(jù)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)為減函數(shù)，一次函數(shù)為增函數(shù)，判斷即可；
C、將x=1分別代入兩函數(shù)解析式，求出對應(yīng)的y值，相減求出BC的長，即可做出判斷；
D、根據(jù)求出A的橫坐標(biāo)，利用圖象求出x＞2時，y₂與y₁的大小，即可做出判斷．
解答：A、聯(lián)立得：，
解得：或（舍去），
則A坐標(biāo)為（2，2），本選項正確；
B、根據(jù)圖象得：當(dāng)x逐漸增大時，y₁隨著x的增大而增大，y₂隨著x的增大而減小，
本選項正確；
C、將x=1代入y=x得：y=1，代入y=得：y=4，
則BC=4-1=3，本選項正確；
D、根據(jù)圖象得：當(dāng)x＞2時，y₁＞y₂，本選項錯誤．
故選D．
點評：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，熟練運用數(shù)形結(jié)合思想是解本題的關(guān)鍵．