Question

15．按要求解下列不等式（組）
（1）2（x+1）-$\frac{x-2}{3}$$＞\frac{7x-2}{2}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＜5}\\{\frac{3x-1}{2}+1≥x}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1-2x}{3}-\frac{4-3x}{6}≥\frac{x-2}{2}}\\{2x-7≤3（x-1）}\end{array}\right.$并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集；
（3）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母，得：12（x+1）-2（x-2）＞3（7x-2），
去括號(hào)，得：12x+12-2x+4＞21x-6，
移項(xiàng)，得：12x-2x-21x＞-6-12-4，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-11x＞-22，
系數(shù)化為1，得：x＜2；
（2）解不等式2x-1＜5，得：x＜3，
解不等式$\frac{3x-1}{2}+1≥x$，得：x≥-1，
故不等式組的解集為：-1≤x＜3；
（3）解不等式$\frac{1-2x}{3}-\frac{4x-3}{6}≥\frac{x-2}{2}$，得：x≤1，
解不等式2x-7≤3（x-1），得：x≥-4，
故不等式組的解集為：-4≤x≤1，
將不等式組解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．