已知，α是銳角，若cosα+sin30°=1，則α=
 
．
分析：首先由cosα+sin30°=1，得出cosα=
1
2
，再由已知α是銳角和特殊角的函數(shù)值求出α．
解答：解：∵sin30°=
1
2
，
∴由cosα+sin30°=1得：
cosα=1-
1
2
=
1
2
，
又∵α是銳角，cos60°=
1
2
，
∴α=60°，
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值．
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．

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已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1，B1，C1分別是點(diǎn)I關(guān)于BC，CA，AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年安徽省宣城市廣德中學(xué)高中自主招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)I是銳角三角形ABC的內(nèi)心，A1，B1，C1分別是點(diǎn)I關(guān)于BC，CA，AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，若點(diǎn)B在△A1B1C1的外接圓上，則∠ABC等于（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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