Question

16．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，2）和（3，0），將△OAB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
①畫出△OA′C；
②點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，4）；
③求BB′的長．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′即可得到△OA′B′；
（2）利用（1）中所畫圖形可寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）利用勾股定理計(jì)算．

解答 解：（1）如圖，△OA′B′為所作；

（2）點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，4）；
故答案為（-2，4）；
（3）BB′=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．