Question

“五一”勞動節(jié)期間，某校數學組教師利用假期，集體外出到我市某地一新開發(fā)旅游區(qū)旅游．他們到旅行社看到有：甲方案：買4張票，其余人半價優(yōu)惠；乙方案：一律按原價的優(yōu)惠．兩種方案原價都是100元，隨著團體人數的變化，哪種方案的收費更優(yōu)惠？你建議老師們采用哪一種方案？

Answer 1

解：設有x人參加旅游，甲方案收費y_甲元，乙方案收費y_乙元．
y_甲=4×100+100×，
y_乙=100×．
當y_甲=y_乙時，即 4×100+100×=100×．
解得 x=8；
當y_甲＞y_乙時，即 4×100+100×＞100×．
解得 x＜8；
當y_甲＜y_乙時，即 4×100+100×＜100×．
解得 x＞8．
答：當人數少于8人時，乙方案合算；
當人數等于8人時，兩種方案一樣；
當人數大于8人時，甲方案合算．
分析：設人數為x人，分別表示兩種方案的收費情況，通過比較大小確定方案．
點評：此題考查一元一次不等式的應用，注意分類討論．