Question

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，試建立適當?shù)闹苯?br />坐標系，并寫出各頂點的坐標．

Answer 1

主要有以下兩種建立坐標系的方法：
以A點為原點，AB所在直線為X軸，建立如圖
所示直角坐標系(略)（6分）
此時A（0，0），B（4，0），C（2，2）（12分）
以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系（略）
此時A（-2，0），B（2，0），C（0，2）

易得斜邊AB上的高也是斜邊上的中線，應等于斜邊的一半2，進而以點A為原點或以AB中點為原點建立平面直角坐標系即可．
解：∵△ABC為等腰直角三角形，AB=4，
∴斜邊上的高為2，
主要有以下兩種建立坐標系的方法：
（1）以A點為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系，

此時A（0，0），B（4，0），C（2，2）；
（2）以AB的中點為原點，AB所在直線為x軸，建立如圖所示直角坐標系

此時A（-2，0），B（2，0），C（0，2）．