Question

針對下列圖象李明同學說到：圖①可能是y=-x²+4x；圖②可能是y=（x-2）²-1；圖③可能是y=-3x²-4x+1；圖④可能是y=x²-4x+1

你認為其中必定正確的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：分別求出各二次函數與y軸的交點坐標，頂點坐標，然后進行判斷即可．
解答：①y=-x²+4x=-（x-2）²+4與y軸的交點坐標為（0，0），
頂點坐標為（2，4），圖象正確；
圖②y=（x-2）²-1頂點坐標是（2，-1），圖象錯誤；
圖③y=-3x²-4x+1=-3（x+）²+與y軸的交點坐標為（0，1），
頂點坐標為（-，），圖象錯誤；
圖④y=x²-4x+1=（x-2）²-3，與y軸的交點坐標為（0，1），
頂點坐標為（2，-3），圖象正確，
所以，正確的有①④共2個．
故選B．
點評：本題考查了二次函數的圖象，根據函數解析式求出與y軸的交點坐標以及頂點坐標是解題的關鍵．