已知多項式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是________．

1
分析：先根據(jù)被除式=商×除式（余式為0時），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再運用多項式乘多項式的法則將等式右邊展開，然后根據(jù)多項式相等的條件，對應(yīng)項的系數(shù)相等得出a的值．
解答：由題意，得3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），
∴3x3+ax2+3x+1=3x3+x2+3x+1，
∴a=1．
故答案為1．
點評：此題主要考查了多項式乘多項式的法則，弄清被除式、除式、商（余式為0時）三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
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