Question

某校校長暑假帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”．乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”．若全票價為240元，下列說法錯誤的是（ ）
A．當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時，兩家旅行社一樣優(yōu)惠
B．當(dāng)學(xué)生人數(shù)為10人時，甲旅行社更優(yōu)惠
C．當(dāng)學(xué)生人數(shù)為30人時，乙旅行社更優(yōu)惠
D．當(dāng)學(xué)生人數(shù)為5人時，乙旅行社更優(yōu)惠

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則甲旅行社收費y=240+120x，乙旅行社收費m=240×0.6（1+x）．分別令y＞m，y=m，y＜m，即可求出優(yōu)惠的方案，從而進行判斷．
解答：解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則甲旅行社收費y=240+120x，乙旅行社收費m=240×0.6（1+x）=144x+144，
令y＞m，240+120x＞144x+144，即x＜4；
令y=m，則240+120x=144x+144，即x=4；
令y＜m，則240+120x＜144x+144，即x＞4，
所以人數(shù)大于4時選甲旅行社，等于4時選甲、乙均可，小于4時選乙旅行社．
所以第四選項的說法是錯誤的．
故應(yīng)選A．
點評：本題需建立函數(shù)解析式，利用不等式解決問題．