Question

在一個(gè)口袋中有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3，隨機(jī)地摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．
（1）求兩次取的小球的標(biāo)號相同的概率；
（2）求兩次取的小球的標(biāo)號的和不等于4的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（2）由（1）中的樹形圖即可求出兩次取的小球的標(biāo)號的和不等于4的概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵“兩次取的小球的標(biāo)號相同”的有3種情況，
∴“兩次取的小球的標(biāo)號相同”的概率為：

3

9

=

1

3

．
（2）由（1）可知兩次取的小球的標(biāo)號的和不等于4的情況有6中可能，所以其概率為

6

9

=

2

3

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．