已知|ab+2|+|a+1|=0，求下式的值：
1
(a-1)(b+1)
+
1
(a-2)(b+2)
…+
1
(a-2000)(b+2000)
．
∵|ab+2|+|a+1|=0，且|ab+2|≥0，|a+1|≥0，
∴ab+2=0，且a+1=0，
∴a=-1，b=2．
∴原式=
1
-2×3
+
1
-3×4
+…+
1
-2001×2002

=-（
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2001×2002
）
=-（
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2001
-
1
2002
）
=-
1
2
+
1
2002
=-
500
1001
．
練習冊系列答案
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．

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2
cm．

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