【題目】2018年暑期臨近,學(xué)生們也可輕松逛逛商場,選擇自己心儀的衣服安岳上府街一服裝店老板打算不錯(cuò)失這一良機(jī),計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種T恤已知購進(jìn)甲T恤2件和乙T恤3件共需310元;購進(jìn)甲T恤1件和乙T恤2件共需190元
求甲、乙兩種T恤每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
為滿足市場需求,服裝店需購進(jìn)甲、乙兩種T恤共100件,要求購買兩種T恤的總費(fèi)用不超過6540元,并且購買甲T恤的數(shù)量應(yīng)小于購買甲乙兩種T恤總數(shù)量的,請你通過計(jì)算,確定服裝店購買甲乙兩種T恤的購買方案.
【答案】(1) 甲種T恤每件進(jìn)價(jià)為50元,乙種T恤每件進(jìn)價(jià)為70元;(2)見解析.
【解析】
(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)“購進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元;購進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解方程組即可得出兩種商品的單價(jià);(2)設(shè)商場購進(jìn)甲種T恤a件,則購進(jìn)乙種T恤為(100-a)件.根據(jù)“購買兩種T恤的總費(fèi)用不超過6540元,并且購買甲T恤的數(shù)量應(yīng)小于購買甲乙兩種T恤總數(shù)量的”列出不等式組并解答.
設(shè)甲種T恤每件進(jìn)價(jià)為x元,乙種T恤每件進(jìn)價(jià)為y元由題意得
解得
答:甲種T恤每件進(jìn)價(jià)為50元,乙種T恤每件進(jìn)價(jià)為70元.
設(shè)商場購進(jìn)甲種T恤a件,則購進(jìn)乙種T恤為件.
根據(jù)題意得:
解得
為整數(shù),
為23或24
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
有兩種購買方案,方案一:購買甲種T恤23件,購買乙種T恤77件,
方案二:購買甲種T恤24件,購買乙種T恤76件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=90,AE∥CD交BC于E,O是AC的中點(diǎn),AB=,AD=2,BC=3,下列結(jié)論:
①∠CAE=30;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正確的是()
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了考察某種大麥細(xì)長的分布情況,在一塊試驗(yàn)田里抽取了部分麥穗.測得它們的長度,數(shù)據(jù)整理后的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分直方圖如下.根據(jù)以下信息,解答下列問題:
穗長x | 頻數(shù) |
4.0≤x<4.3 | 1 |
4.3≤x<4.6 | 1 |
4.6≤x<4.9 | 2 |
4.9≤x<5.2 | 5 |
5.2≤x<5.5 | 11 |
5.5≤x<5.8 | 15 |
5.8≤x<6.1 | 28 |
6.1≤x<6.4 | 13 |
6.4≤x<6.7 | 11 |
6.7≤x<7.0 | 10 |
7.0≤x<7.3 | 2 |
7.3≤x<7.6 | 1 |
(Ⅰ)補(bǔ)全直方圖;
(Ⅱ)共抽取了麥穗 棵;
(Ⅲ)頻數(shù)分布表的組距是 ,組數(shù)是 ;
(Ⅳ)麥穗長度在5.8≤x<6.1范圍內(nèi)麥穗有多少棵?占抽取麥穗的百分之幾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長線上,若正方形CDEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為( )
A.π﹣2
B.2π﹣2
C.4π﹣4
D.4π﹣8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),……,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第100次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知, , 與成正比例, 與成反比例,并且當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), .
()求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
()當(dāng)時(shí),求的值.
【答案】();(), .
【解析】分析:(1)首先根據(jù)與x成正比例, 與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求出 和與x的關(guān)系式,進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式,(2)根據(jù)(1)問求出的y與x之間的關(guān)系式,令y=0,即可求出x的值.
本題解析:
()設(shè), ,
則,
∵當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,
∴
解得, ,
∴關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為.
()把代入得,
,
解得: , .
點(diǎn)睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù),k≠0);(2)把已知條件(自變量與對應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;(3)解方程,求出待定系數(shù);(4)寫出解析式.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,菱形的對角線、相交于點(diǎn),過點(diǎn)作且,連接、,連接交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若菱形的邊長為2, .求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E,F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn),AE=AF,分別以點(diǎn)E,F為圓心,以AE的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)D,連接DE,DF.
(1)請你判斷所畫四邊形的形狀,并說明理由;
(2)連接EF,若AE=8厘米,∠A=60°,求線段EF的長.
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【題目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對應(yīng)邊分別是a,b,c,則滿足下列條件但不是直角三角形的是( )
A. ∠A=∠B-∠C B. ∠A:∠B:∠C=1:3:4 C. a:b:c=1::3 D.
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