Question

從-2，-

2

3

，

1

2

，1，3五個(gè)數(shù)中任選1個(gè)數(shù)，記為a，它的倒數(shù)記為b，將a，b代入不等式組

2x＞a-1 x 2 ≤ x+b 3

中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：首先解不等式組可得：

x＞ a-1 2 x≤2b

，又由-2，-

2

3

，

1

2

，1，3五個(gè)數(shù)的倒數(shù)分別為：-

1

2

，-

3

2

，2，1，

1

3

；可得將a，b代入不等式組

2x＞a-1 x 2 ≤ x+b 3

中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的是：（1，1），然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：解不等式組可得：

x＞ a-1 2 x≤2b

，
∵-2，-

2

3

，

1

2

，1，3五個(gè)數(shù)的倒數(shù)分別為：-

1

2

，-

3

2

，2，1，

1

3

；
∴將a，b代入不等式組

2x＞a-1 x 2 ≤ x+b 3

中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的是：（1，1），
∴將a，b代入不等式組

2x＞a-1 x 2 ≤ x+b 3

中，能使不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解的概率是：

1

5

．
故答案為：

1

5

．

點(diǎn)評：此題考查了概率公式的應(yīng)用、方程組的解法以及倒數(shù)的定義．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．