Question

（1）2x²=x+3
（2）（x+1）²=3（x+1）
（3）2x²-5x-1=0（用配方法解）

Answer 1

解：（1）2x²=x+3
2x²-x-3=0
（2x-3）（x+1）=0
2x-3=0 或x+1=0
∴x=，或x=-1；
∴原方程的解為：
x₁=，x₂=-1．

（2）（x+1）²=3（x+1）
（x+1）²-3（x+1）=0
（x+1）（x-2）=0
x+1=0或x-2=0
x=-1或x=2；
∴原方程的解為：x₁=-1，x₂=2

（3）2x²-5x-1=0（用配方法解）
2x²-5x-1=0
x²-x=
x²-x+=+，
（x-）²=
x-=±
∴x-=±
x₁=
x₂=
分析：（1）（2）題進行因式分解法解方程時，利用十字相乘法和提取公因式法進行因式分解，使其結(jié)果等于0，從而得出兩式分別為0，進而得出答案．（3）配方法解方程時，首先二次項系數(shù)化1，然后將常數(shù)項移項，再配方，方程兩邊加一次項系數(shù)一半的平方，配方后再開平方，得出兩根．
點評：本題主要考查解一元二次方程的方法：因式分解法和配方法解方程，應(yīng)注意因式分解后必須是兩式相乘等于0，配方時二次項數(shù)必須化1，配方后保證與原式相等．