Question

隨機抽取某市去年30天的空氣污染指數(shù)（皆為整數(shù)），繪制了尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖

分組	頻數(shù)	頻率
25.5～50.5	6
50.5～75.5
75.5～l00.5		0.3
100.5～125.5	3
合計	30	1

請完成下列問題：
（1）完成頻率分布表及補全頻率分布直方圖；
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪個分組內(nèi)？答：

50.5～75.5

．
（3）能否確定這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)在哪個分組內(nèi)？答：

不能確定

．
（4）若污染指數(shù)不大于50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)，試估計該市去年（按365天計算）空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)的天數(shù)，答：

73

天．

Answer 1

分析：（1）由數(shù)據(jù)總數(shù)為30及第一組和第四組的頻數(shù)就可以求出第一組的頻率和第四組的頻率，從而可以求出第二組的頻率，進(jìn)而可以求出第二組的頻數(shù)；通過求出的頻數(shù)就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義就可以求得是第15和第16的這兩個數(shù)的平均數(shù)，由（1）可以求出結(jié)論；
（3）眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)條件無法判定；
（4）計算30天空氣為優(yōu)所占的比率，然后乘以365就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意得：
頻率：25.5～50.5的頻率為：6÷30=0.2，
100.5～125.5的頻率為：3÷30=0.1，
 50.5～75.5的頻率為：1-0.2-0.2-0.3=0.4，
 50.5～75.5的頻數(shù)為：30×0.4=12，
 75.5～l00.5的頻數(shù)為：30×0.3=9； 
補全直方圖為：

（2）∵第一組有6個數(shù)，第二組有12個數(shù)．
∴第一、二組有18個數(shù)．
∵中位數(shù)是第15和第16兩個數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)在50.5一75.5組內(nèi)；
故答案為：50.5～75.5；

（3）眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)條件無法判定；
故答案為：不能確定；

（4）由題意，得
365×（6÷30）=73（天）
故答案為：73．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的運用，頻數(shù)分布表的運用，眾數(shù)中位數(shù)的運用及根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)得運用．