Question

一個分數(shù)的分母比分子大7，如果把分子加上17，分母減去4，那么所得的分數(shù)等于原來分數(shù)的倒數(shù)，原分數(shù)是（　�。�

• A、

  23

  16

• B、

  16

  23

• C、

  10

  3

• D、

  3

  10

Answer 1

分析：關(guān)系式為：原來的分數(shù)×后來所得的分數(shù)=1，把相關(guān)數(shù)值代入可得分數(shù)的分子，也就求得了原來的分數(shù)．

解答：解：設(shè)原來分數(shù)的分子為x，則分母為（x+7），
分子加上17，分母減去4，所得的分式為：

x+17

x+3

，
根據(jù)互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1可得，

x

x+7

×

x+17

x+3

=1，
解得x=3，
∴原分數(shù)為

3

10

．
故選D．

點評：考查分式方程的應(yīng)用；得到兩個分數(shù)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．