（2013•徐州）如圖，為了測量某風景區(qū)內(nèi)一座塔AB的高度，小明分別在塔的對面一樓房CD的樓底C，樓頂D處，測得塔頂A的仰角為45°和30°，已知樓高CD為10m，求塔的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）
分析：過點D作DE⊥AB于點E，設(shè)塔高AB=x，則AE=（x-10）m，在Rt△ADE中表示出DE，在Rt△ABC中表示出BC，再由DE=BC可建立方程，解出即可得出答案．
解答：解：過點D作DE⊥AB于點E，得矩形DEBC，
設(shè)塔高AB=xm，則AE=（x-10）m，
在Rt△ADE中，∠ADE=30°，
則DE=
3
（x-10）米，
在Rt△ABC中，∠ACB=45°，
則BC=AB=x，
由題意得，
3
（x-10）=x，
解得：x=15+5
3
≈23.7．即AB≈23.7米．
答：塔的高度約為23.7米．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段，注意方程思想的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F分別在邊AC、BC上）
（1）若△CEF與△ABC相似．
①當AC=BC=2時，AD的長為
2
2
；
②當AC=3，BC=4時，AD的長為
1.8或2.5
1.8或2.5
；
（2）當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20cm2，則正八邊形的面積為
40
40
cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=30°，則∠AOB的度數(shù)為
60
60
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．
（1）求證：DE=BF；
（2）連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州）如圖，二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx-
3
2
的圖象與x軸交于點A（-3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E．
（1）請直接寫出點D的坐標：
（-3，4）
（-3，4）
；
（2）當點P在線段AO（點P不與A、O重合）上運動至何處時，線段OE的長有最大值，求出這個最大值；
（3）是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．

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