【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點(0,1),對稱軸為直線x=﹣1,下列結論:①a+b+c<0;②a﹣b+c>1;③abc>0;④4a﹣2b+c>0;⑤c﹣a>1.其中,正確結論的個數為( 。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
令x=1,代入拋物線判斷出①正確;令,代入拋物線判斷出②正確;根據拋物線的對稱軸為直線x=-1判斷出ab>0,根據拋物線與軸的交點,判斷出 即可判斷③正確;令x=-2,代入拋物線即可判斷出④正確,根據a<0,c=1,然后求出⑤正確.
①由圖象可知:x=1時,y<0,
∴y=a+b+c<0,故①正確;
②由圖象可知x=﹣1時,y>1,
∴y=a﹣b+c>1,故②正確;
③由圖象可知:
∴ab>0,
又∵c=1,
∴abc>0,故③正確;
④由圖象可知:(0,0)關于x=﹣1對稱點為(﹣2,0)
∴令x=﹣2,y>0,
∴4a﹣2b+c>0,故④正確;
⑤由圖象可知:a<0,c=1,
∴c﹣a=1﹣a>1,故⑤正確;
故選:D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小明和小津去某風景區(qū)游覽.小明從明橋出發(fā)沿景區(qū)公路騎自行車去陶公亭,同一時刻小津在霞山乘電動汽車出發(fā)沿同一公路去陶公亭,車速為.他們出發(fā)后時,離霞山的路程為,為的函數圖象如圖所示.
(1)求直線和直線的函數表達式;
(2)回答下列問題,并說明理由:
①當小津追上小明時,他們是否已過了夏池?
②當小津到達陶公亭時,小明離陶公亭還有多少千米?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行,為了調查中學生對冬奧會比賽項目的了解程度,某中學在學生中做了一次抽樣調查,調查結果共分為四個等級:A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解.根據調查統(tǒng)計結果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表.
對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表
對冬奧會的了解程度 | 百分比 |
A非常了解 | 10% |
B比較了解 | 15% |
C基本了解 | 35% |
D不了解 | n% |
(1)n= ;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,D部分扇形所對應的圓心角是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)根據調查結果,學校準備開展冬奧會的知識競賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設計了如下游戲來確定誰參賽,具體規(guī)則是:把四個完全相同的乒乓球標上數字1,2,3,4然后放到一個不透明的袋中,一個人先從袋中摸出一個球,另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球,若摸出的兩個球上的數字和為偶數,則小明去,否則小剛去,請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】小宇將兩張長為8寬為2的矩形條交叉如圖①,發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個菱形.
(1)請你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形.
(2)小宇又發(fā)現(xiàn):如圖②時,菱形ABCD的周長最小,等于 ;
(3)如圖③時菱形ABCD的周長最大,求此時菱形ABCD的周長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數y=kx+b和反比例函數y=圖象相交于A(-4,2),B(n,-4)兩點.
(1)求一次函數和反比例函數的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b-<0的解集.
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【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程(千米)與小聰行駛的時間(小時)之間的函數關系如圖所示,小明父親出發(fā)多少小時,行進中的兩車相距8千米.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,中,,于,平分,且于,與相交于點,是邊的中點,連接與相交于點,下列結論正確的有( )個
①;②;③;④是等腰三角形;⑤.
A.個B.個C.個D.個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點E,延長BC至點F使CF=BE,連結AF,DE,DF.
(1)求證:四邊形AEFD是矩形;
(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.
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