精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是CA延長線上一點，若∠BOC=120°，則∠BAD=（　�。�
A、30°B、60°C、75°D、90°
分析：在優(yōu)弧BC上取一點E（不與B、C重合），根據(jù)圓周角定理，易求得∠BEC的度數(shù)；由于四邊形ABEC內(nèi)接于⊙O，因此∠BAD=∠BEC，由此可求得∠BAD的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設(shè)點E是優(yōu)弧BC上的一點，連接BE、CE．
由圓周角定理知，∠E=
1
2
∠O=60°，
∵四邊形ABEC內(nèi)接于⊙O，
∴∠BAD=∠E=60°．
故選B．
點評：本題主要考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)以及圓周角定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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