Question

解下列不等式（組），并把解集用數(shù)軸表示出來(lái)：（1）5（x-2）＞8x-4；（2）．

Answer 1

解：（1）去括號(hào)，得
5x-10＞8x-4，
移項(xiàng)，得
-3x＞6，
∴x＜-2（不等式的兩邊同時(shí)除以-3，不等號(hào)的方向發(fā)生改變）．


（2）
由①得，x≤1；
由②得，x＜4；
∴原不等式組的解集是：x＜4（如圖所示）：

分析：（1）先去括號(hào)，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可；
（2）先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式（組）的解集的求法、在數(shù)軸上表示不等式（組）解集．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．