Question

2013年4月20日，四川省雅安發(fā)生了7.0級地震．為了搶救傷員，一架救援直升機從蘆山縣某鎮(zhèn)A地起飛，運送一批地震傷員到成都鳳凰山機場N地．上午8時，直升機從A地出發(fā)，以200千米/時的速度向正北飛行，9時到達B處．據(jù)鳳凰山機場的導(dǎo)航站傳來的信息，在C處有一座高山，因受天氣影響，高山周圍80千米能見度低，無法飛行，會遇到危險．經(jīng)測量，得∠NAC=15°，∠NBC=30°．問該直升機繼續(xù)向鳳凰山機場航行有無危險？

Answer 1

分析：作CD⊥AB，∠NBC=30°求出CD=

1

2

CB，再求出∠ACB=15°，得出AB=BC=200，最后求出CD的長與80進行比較即可．

解答：解：作CD⊥AB，
∵∠NBC=30°，
∴CD=

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2

CB，
∵∠NAC=15°，
∴∠ACB=15°，
∴AB=BC=200，
∴CD=

1

2

×200=100＞80，
∴沒有危險．

點評：此題考查了含30°角的直角三角形，用到的知識點是直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，關(guān)鍵是做出輔助線，構(gòu)造直角三角形．