Question

已知一個圓錐的高線長為6

3

，側(cè)面展開圖是半圓，求這個圓錐的全面積．

Answer 1

分析：由已知可假設(shè)底面半徑為r，圓錐母線為l，由勾股定理求得圓錐的母線長后，利用圓錐的側(cè)面面積后求得全面積．

解答：解：∵

180πl(wèi)

180

=2πr，
∴l(xiāng)=2r．
又∵l²=r²+(6

3

)²，
∴l(xiāng)=12，r=6．
∴S_全=πrl+πr²=108π．

點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的全面積求法，利用了勾股定理，注意圓錐表面積=底面積+側(cè)面積是解決問題的關(guān)鍵．