Question

m為何值時，方程組的解x，y滿足x-y=2，并求出此方程組的解．

Answer 1

解：解方程組得，
∵x-y=2，
∴-（-）=2，
解得：m=1，
∴方程組的解是．
分析：先用含m的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再代入x-y=2中可得m的值，進而求出方程組的解．
點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．