Question

8、如圖所示，從左到右，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．可求得c=

3

，第2009個格子中的數(shù)為

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，進一步求得：a=-1．則格子中的數(shù)字規(guī)律是3，-1，b每3個數(shù)一循環(huán)．因為2009÷3=669…2，那么第2009個格子中的數(shù)為a，即-1．

解答：解：∵格子中的數(shù)字規(guī)律是3，-1，b每3個數(shù)一循環(huán)，2009÷3=669…2，
∴第2009個格子中的數(shù)為a，即-1．

點評：首先根據(jù)條件盡可能地求出字母的值，然后根據(jù)規(guī)律進行分析．關(guān)鍵是找到格子中的數(shù)字規(guī)律是3，-1，b每3個數(shù)一循環(huán)．