1、若x是自然數(shù)，設y=x4+2x3+2x2+2x+1，則（　�。�
分析：因為x是自然數(shù)，那么0也屬于自然數(shù)．然后根據(jù)y=x4+2x3+2x2+2x+1，討論y是不是完全平方數(shù)．
解答：解：當x=0時，y=1．y是完全平方數(shù)．
當x為大于0的自然數(shù)時．x4+2x3+2x2＜y＜x4+x2+1+2x3+2x2+2x．
故（x2+x）2＜y＜（x2+x+1）2．y一定不是完全平方數(shù)．
故存在有限個，使y是完全平方數(shù)．
故選B．
點評：本題考查了完全平方數(shù)的概念和自然數(shù)的知識．屬于簡單的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是自然數(shù)，且其中一個是奇數(shù)，若ax=by=20082，且
1
x
+
1
y
=
1
z
，則2a+b的一切可能的取值是（　　）
A、2010，510
B、267，4017
C、2010，510，267，4017
D、2008，2006，2004，2002

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…，排成如圖所示的數(shù)表，用十字框任意框出5個數(shù)．
探究規(guī)律一：設十字框中間的奇數(shù)為a，則框中五個奇數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為
 
．
結論：這說明能被十字框框中的五個奇數(shù)之和一定是自然數(shù)p的奇數(shù)倍，這個自然數(shù)p是
 
．
探究規(guī)律二：
落在十字框中間且又是第二列的奇數(shù)是15，27，39…則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為12m+3（m為正整數(shù)），同樣，落在十字框中間且又是第三列，第四列，第五列的奇數(shù)分別可表示為
 
．
運用規(guī)律：
（1）已知被十字框框中的五個奇數(shù)之和為6025，則十字框中間的奇數(shù)是
 
．這個奇數(shù)落在從左往右第
 
列．
（2）請你寫出一個不能夠框在十字框中間的且大于500的奇數(shù)：
 
．
（3）被十字框框中的五個奇數(shù)之和可能是485嗎？可能是3045嗎？說說你的理由．精英家教網(wǎng)
變通運用：
若把這些奇數(shù)重新排列如右圖，解答下列問題：
（1）下列能被十字框框在中間的奇數(shù)是（
 
　）
A.841   B.1121   C.1263  D.1091
（2）被框在十字框中的五個數(shù)之和可能是1925嗎？說說你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設n為不是1的自然數(shù)，若n是偶數(shù)，則n1=
n2
；否則n1=3n+1．從n得到n1稱之為“角谷變換”，若n1≠1，則又可對n1進行“角谷變換”，…，直到得到1為止，那么自然數(shù)100可經
25
25
次“角谷變換”得到1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x是自然數(shù)，設y=x4+2x3+2x2+2x+1，則（　　）
A．y一定是完全平方數(shù)
B．存在有限個，使y是完全平方數(shù)
C．y一定不是完全平方數(shù)
D．存在無限多個，使y是完全平方數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案